148 NJ EERSTE, KLASSE. 
Meerendeels kunnen deze formulen op dezelfde wijze als de 
formulen (67)—(76) gevonden worden. Voor sommige bestaat 
een korter. weg. Laat de formule (80) tot voorbeeld hiervan 
strekken. Men heeft, of men kan schrijven: 
dp st dpcos.2 Ep ae Adpeostip — dep (A + cos) 
Ss sin? 5p =S tE S ASsin?p ef A3 sin? p 
=fn HS =2 (9) +2 (62). 
Den 
AS si 
Men behoeft daarom slechts de ande som van de formu- 
len (22) en (62) te nemen, om de formule Ro te verkrijgen. 
‘Andere formulen, in welke sin? ip of cos? £p in de noemers 
der. gebrokene uitdrukkingen Re Elatn eveneens behan 
deld worden. 
De-formulen. (85)—(88) leidt men af uit voorgaande, door of 
os2ip io A): 
_ tang? Ep of cot? Lp te verwisselen met ee 
De aangenomene orde in acht nemende, zoo moeten op de for 
mulen;, in’ welke de tweede magten van sin, £p, cos. Jp enz. als 
elementen voorkomen, die volgen, welke de eerste magten dezer 
goniometrische uitdrukkingen inhouden. De reductie dezer for- 
mulen kan evenwel niet voetstoots- afhankelijk gemaakt worden 
van elliptische functiën, behoorende tot den modulus e en tot de 
amplitudo p; een anderen modulus en eene andere amplitudo 
moeten daartoe gebezigd worden. Men stelle namelijk : 
cos. 2e EP of wel VL + eos.p) = — 5 di 
v?2 ve 
zoo is 1 + cos.p er, 
tang? Epe 
cos.p == rt Wa E 
9e — tang? WV 
ETE 
C 
1 — cos.P == 
