160 EERSTE KLASSE. 
z=2dpArr! —2c?dpsin pt H2dpAP dp 
(Zn —1) dp? sin. p cos2p Aa 
—=dp Art 2dp AP —2dp Art 
— (2-1) e2e?sin.2pi2n-Sdept(AnM)e?c?sin.tpsin 2pA2rSdp 
ze Aart! dp — A! dp iS c2 A2! dp 
+ (2n—1) CAR Sd (Ln — Iet Aard 
Han 12sin pd An—etsin ApAPFdp 
—(AnNyet2sin.2p AP Pdp}(An-1ete?sin Upsin Ap Alp 
Ami dp 2 AR dp 2 APT dp 
H2n—1je{1 sin Zp A2 dp (An — De A2" dp 
— (2n-1 je2sin 2p{ 1-c2sin.2p FA tdpt(2n1 Je2sinp AP" dp B 
ZO Amildp—2ARidp te? AP! dp | 
H@n—ljet AP ld (Arn— De Ar dp 
—(2n—l)etsinp A“! dp (n—e?sin.2pA?"Sdp 
2 Awildp 2 AP! dp tet APT! dp 
An 1e AR! dp (2n—l) Ady 
—(2n—l) A dp +(2 n—l)Ar®dp mn 
te (2n-1){A-c2sin 2 p FAtetap-(An-1){-e2sin Zp JAR tdp | 
=Z2 Ami dp? Ant dpae? Aortdp 
H@n—ljet APT dp—(2 n—_ le AP dp 
—(en=lAP dp (An — DAT dp 
H@n— 1) Atl dp —(2n— APT! do. 
Ergo, duc2sin.peos.pAPt=(2rt1) Atmtldp-2 n2-ALldp n= 1 AP dp, Í 
weshalve 
2sin.peos.PAPTI=@ntIfi Antldp-2 (2-2) APde (2 n-1b2 FA? dp; 
en hieruit komt voort 
OEE Nen On(2-c?) 5 On id 
Mrgn À han fa? agri) fA2="dg.(128). 
De integraal der voorgestelde formule is derhalve afhankelijk 
gemaakt van twee andere integralen, welke, in de rij der onevene 
getallen, elk één graad lager zijn; zij kunnen derhalve, door de- 
zelfde formule (128), wederom gebragt worden tot de integralen 
van twee andere uitdrukkingen, elk eveneens één graad lager 
zijnde; zoo voortgaande, komt men eindelijk op de twee integralen 
SAT Ddp= JA dp en SATE Ddp= SA do, 
van welke de eerste gegeven is door de formule (13), terwijl de 
