Herleid. van Integr .formulen tot Elliplische functiën. 165 
Asin. 3 ‚ uit welke, na voegzame herleidingen, zal afgeleid 
cos2Elip ; 
worden. d 
dp het 2 A sin. Ep (ar? berde dp 
“ Acos% bp (Oh leosHiip (Qh A cos? Ep 
sz kabi GE, Oan. dp . (138). 
(21) A cos.24lPp TI) Acos.#5p 
welke mede van drie integralen afhangt, die ten laatsten zullen 
worden. 
dp dp sed dp _—_ „dpcos.2ip 
SK eas ro Cimiiem 6 Sars + IN 
zijnde de eerste en laatste bekend door de formulen (10) en (72). 
«Op. de wijze, volgens welke de formule (133) is verkregen, 
verkrijgt men ook, uit de differentiaal van At tang p de for- 
sin.p cos.P 
mule (139), te weten: 
' AS tang. p —(l Den 2) 
tans.ip do = 2-2 
SA tangtp dp Delsing cyan SAtang*pdp 
A (23 Re 
mAE en INDI eerde NE (139). 
Eindelijk heeft men nog voor de waarden der algemeene vor- 
men van de beide laatste formulen van recenpre, de twee na- 
volgende uitdrukkingen, welke gevonden worden door het difle- 
rentiëren van 
A3 sin.23p. cos. p en AÎcos.2&3 p. sin. pg. 
3 sin,24-3 9 2 22 
fAdpsin*p=Â Ep EA teg SAdp sin.#-?p 
DT a@KHD) A +1) 
oa ED SAdp sing. . . (140). 
SAdp cos.Ip= Er — Bee 7, SA dp cos. 
21 
Door de voorgaande ontwikkelingen is de weg aangewezen, 
bek 
te ed) SA dpcos.2ip. . (14L). 
| 
| 
| 
