774 EEKSTE KLASSE. 



komen, en dezelve voor een meer bepaald doel te ontwikkelen. 

 In de laatsLc noot op de Geometrie van descartes (zie van de 

 uitgave 1683, het eerste gedeelte, pag. 140), had hij opzettelijk 

 gehandeld over de derde magts-vergelijkingen, tot de regels van 

 CARDANüs behoorende. In de hier medegedeelde herleiding neemt 

 hij dezelfde vormen van vergelijkingen, zoodat het bijna niet 

 mogelijk is, dat hij, bij het vlugtig aantcekeuen dezer transmu- 

 tatie, iets anders kan bedoeld hebben dan het omgekeerde zijner 

 beschouwing in genoemde noot, dat is het bepalen van een wor- 

 tel eener cubische aequatie, — en een enkele regel meer zou dien 

 wortel hebben opgelevei-d; want nemende b. v. de allereerst be- 

 handelde vergelijking, zoo is 



m'^ ' ;«* 



en x=:z—- = i'{',,i^+\/{\n''+m''')) ^ 



welke juist de vorm van wortel is, tot welke ihjygens kwam. 



Stelt men ook u=r, S/ii^=a, n''-=zb, zoo is 



x^ + Ziirj: — II' =1)' -)-«.( — l)=zo, 



of y^= — ii.r-\-b, 



3 ia 

 en.r,datis y=.\/ \lb + \/ (^Jt"^ + .^^-a')} — ^^ , 



l/{éi4-l/{ii^-t-ï',«')} 

 even zoo als boven gevonden werd. 



Men mag derhalve als zeker stellen , dat de beaune eene alge- 

 meene selkundige oplossing van derde magts-vergelijkingen ge- 

 kend heeft, zoo niet veel vroeger dan huygens en hudde, dan 

 toch, dat hij het hoofddenkbeeld, een geruiraen tijd vóór de 

 dagteekeningen van hunne brieven aan van sciiooten, had op 

 het papier gebragt. Dat hij zijne aanteekening, bij het iu orde 

 brengen en bearbeiden der onderwerpen voor de uitgave, zou 

 heblien uitgewerkt, en er eene oorspronkelijke oplossing uit afge- 

 leid zou hebben, mogen wij, als iels dal in zijn plan lag, waar- 

 schijnlijk achten. Want dat eene oplossing van cubische acqua- 

 tieeu in de ontvouwde herleiding ligt opgesloten, is zoo duide- 

 lijk en blijkbaar, dat men de opmerking hiervan bij eiken zaak- 

 kundigcn lezer moest verwachten. Het moge daarom ook zoo- 



