17Ö EERSTE KLASSE, 



waaruil p^z=\b±\/ {^b'' ^ijci'), 



eii y=. — p+ ^ . 



P 

 In de voorgaande formule komt een dubbeld leeken voor; het 



is onverschillig bij welk teeken men zich bepaalt; met elk leeken 

 verkrijgt men, na l)choorlijke herleiding, dezelfde waarde van r, 

 die, in elk geval, negatief zal zijn, wanneer zij niet alleenlijk 

 aan de algemeene aequalie y^ +af+b-=zo, maar ook aan de 

 bijzondere aequatiey^ + c9-|-Zi=o zal voldoen; want als bijzon- 

 dere aequatie beschouwd, heeft zij slechts één bestaanbaren wor- 

 tel, en deze is bovendien negatief. 



Nemende b. v. het onderste teeken, zoo wordt: 



y=-V\\b-v{\b^+^\-a'))+ 1- 



=v^!-i-/^+»/(;^=+A«')i--3 . 



zijnde de uitkomst van huygens, zoo men, gelijk in de eerste ver- 

 gelijking, door HUYGENS behandeld, i negatief neemt. Bepaalde 

 men zich tot het bovenste leeken, dan zou men, — b daarna 

 negatief stellende, — de waarde hebben, tot welke van sciiooten 

 gekomen is. 



Beschouwt men j> als een woriel der aequatie 

 p^ +rp+<:z=io, 

 zoo moet de som der wortels = — ƒ wezen ; hiermede overeen- 

 komstig moet men dan de beide teekeus, dat is de twee verschil- 

 lende waarden van p nemen, waardoor men heeft; 



zijnde de gewone vorm der waarde van r, dal is die, welke uil 

 den regel van cardanus voortvloeit. 



Men is laier, op meer dan ééne wijze, tol de algeineene so- 

 luiic ecner cubische vergelijking gekomen , dat is lol de algemeene 



