Over de oplossing van derde magls-vergelij kingen. 177 



bepaling van één der wortels. Ouder dezelve is er ééne, welke 

 veel overeenkomst heeft met de herleiding van de beaune. Men 

 heeft ze van den Engelschen wiskunstenaar cocle. Volgens zijne 

 zeer korte mededecling, voorkomende in het London philosophi- 

 cal mngnzine , vol. XXU (1843), pag. 502 — 503, is de oplossing 

 geordend als volgt : 



zij y^-\-ar+bz=.o, 

 en stel J^ + 3/j; = +3y>S + i=o («) 



Trek deze vergelijkingen van elkander af, en deel door 3/)_) , 

 zoo is: 



, a 



3p 



Voeg /v' bij elk lid der vergelijking {fi), zoo komt er 



O- 



r+py=P^-L=Qj^ 



waarui t y> ' — /jp' :={lriy; 



hieruit p , en alsdan 



/> 



De vergelijking [a) moet met de gcgevene identiek wezen, daar- 

 om dan 



3yj-+3)/; ^za , o[ p'+pf — }-a-=io, 

 zijnde juist de aequatie, uit de onderstelling van de beaune afge- 

 leid. Het kan wel zijn, dat cocle het geschrift van de beaune 

 heeft nagegaan, en daaruit tot zijne oplossing gekomen is. Hij 

 heeft nog eene andere, maar veel minder eenvoudige, oplossing 

 gegeven; misschien is het oorspronkelijke denkbeeld daartoe ook 

 van DE beaune. Er komen in de verhandelingen van de beaune 

 meer ontwikkelingen, meer stellingen en meer bijzonderheden 

 voor, welke eene nadere beschouwing niet onwaardig zijn. Zoo 

 ik mij , onder den last van vele bezigheden, tot zoodanige be- 

 schouwing kan verledigen, hoop ik tot uitkomsten van onder- 

 zoek te geraken , welke voor nadere mcdedeeling van genoegzaam 

 belang zijn. 



LciHin Jmiij I8i(). 



