MAGNETISCHE KRACHTLIJNEN VAN FARADAY. '25 



Daar nu X^ Y^ Z de partiële differentiaal-quotiënten zijn eener zelfde func- 

 tie van a;^ y^ z *, is 



öj "^ ö« ' 0^ ~ öy ' ö^ ~ Ö5 ' 

 weshalve men aan de vorige vergelijkingen ook dezen vorm geven kan: 



ö(XJa + YJy + ZSz) 



^{X^x + Y^y + ZSz) 

 Y>=" ï^ 



'djXSx + Yêy + 'LSz ) 

 Zi = f' ö^ 



Maar uit de evenwijdigheid der rigtingen van Ss en R volgt ' 



of 



Xc?^ + XSy + Zov = R'Js. 



en c?s is van x, y, z onafliaiikclijk. Men vindt derhalve, wanneer men het 

 magnetische moment i^ss der ijzermassa =m stelt 



»)R ?R ÖR 



X , = TO -: — ■ , !,=»?! T — , Z , = m -r— . 



' dx dy 2 



Uit deze vergelijkingen volgt, dat de aan elke as evenwijdige composante 

 der voortbewegende kracht evenredig is aan het dilïercntiaal-quotient der mag- 

 netische kracht R ten opzigte dier as, en derhalve aan de snelheid, met welke 

 R in de rigling dier as toeneemt. Daar nu de rigting der assen geheel wil- 

 lekeurig bleef, is deze stelling op elke rigting rondom de ijzermassa toepasse- 

 lijk, zoodat de composante der voortbewegende kracht in elke willekeurige 

 ri'ning steeds evenredig is aan de snelheid, met welke de magnetische kracht 



• Gaüss, t. n. pi. p. 3. 



