'i ■ OVER IIET BEREKENEN DER GEMIDDELDE 



De waarheid dezer uildrukking kan, op algcmecne gronden ligt aangewezen 

 Avorden; want, onderstelt men vooreerst b. v. alleen de werking der zon, en 

 neemt men daarbij de declinatie van dat hemelliclit standvastig, dan is alleen 

 de uurhoek p veranderlijk; do hoogte h — M moet dus, in dit geval, cene 

 functie van p en van slamhasluje grootheden zijn; ten minste, streng geno- 

 men, indien de verandering van p evenredig aan den tijd is. Dit laatste is 

 zeer nabij het geval, en dus zal in onze onderstelling, dagelijks, bij denzell- 

 den uurhoek, ook dezelfde hoogte h — M des waters moe;ten plaats hebben ; 

 dat is: h — M zal in de periode van een etmaal alle mogelijke veranderingen 

 moeten doorloopen. Het is bekend, dat, welke ook de bedoelde functie zijn 

 mag, zij in dit geval, door eene uitdrukking als de bovenstaande kan voor- 

 gesteld worden. 



Neemt men nu aan, dat, de declinatie dezelfde blijvende, de afstand van 

 de zon tot de aarde, langzaam, betrekkelijk een weinig vermeerdert of ver- 

 mindert, dan is het duidelijk, dat hierdoor alleen de uitwerking der aan- 

 trekking iets verminderen of vermeerderen kan, en overigens geene merkbare 

 verandering zal ondergaan. — Het is bewezen, dat de uitwerking van de aan- 

 trekking van eenig hemelligchaam op de watergetijden, zeer nabij in de om- 

 gekeerde derde-magts reden van den afstand is; bij gevolg zullen al de ge- 

 lallen « in deze reden slaan. 



Stelt men verder, dat de declinatie der zon verandert, en wel ook lang- 

 zaam, met betrekking tot de veranderingen van den uurhoek p, dan mag men 

 vooreerst de grootheden «, niet meer als standvastig beschouwen, maar ten 

 andere zullen ook de bogen h meer of min moeten veranderen. Daar echter 

 de verandering in declinatie betrekkelijk langzaam voortgaat, mag men, volgens 

 eene opmerking van Laplace, aannemen, dat het water op elk oogenblik zeer 

 nabij den vorm aanneemt, dien het bij de plaats hebbende declinatie, zoo zij 

 standvastig bleef, zoude hebben. Volgens de theorie is, wanneer D do decli- 

 natie der zon voorstelt, de coëllicient 



a evenredig aan 3 Cos. 2 D — 1. 



«, » » Strt. 'iD. 



o, » » C'os.^D of 1 + Cos. 2D. 



In eene geheel vrije en diepe zee zouden de overige coëflicicnten «, , 

 a^ enz. naauwelijks merkbaar wezen en verwaarloosd kunnen worden. In de 

 werkelijkheid, en vooral op onze kusten, waar de beweging des waters vele 



