WATERHOOGTE EIV DER W.VTERGETlJDEPf. 



van dit getal, gedurende óéne maand, minder dan -j^s bedraagt^ zoo is het 

 voldoende om voor ö' de gemiddelde waarde gedurende het tijdvak Ie kiezen, 



te schrijven. * 

 1 + Cos. 2 D 



eu deze gemiddelde waarde buiten het sommatie-teeken x 



Met betrekking tot Sin.'lX), Cos. 2D en Cos. 'D = 



kan men 



ook, in de meeste gevallen de gemiddelde declinatie van de maand nemen, 

 maar het is eene geringe moeite om de gemiddelde waarde dezer grootheden 

 zelve te berekenen, waarbij het zeker voldoet om &'». 2D en Cos. 2D, b. v. 

 van 5 tot 5 dagen op to zoeken, en dan het gemiddelde te nemen. Indien 

 alzoo Sm. 2D, Cos. 2D en Cos. ^D de aldus gevondene gemiddelde waarde ge- 

 durende het tijdvak, voorstellen, dan worden de termen, die van de zon af- 

 hangen, na deeling door oü of 51, van den volgenden meer eenvoudigen voiin: 



[a) (3 Cos. 2 D — 1) S^ 



+ (.r,) S^ Sin. 2 D Sin. p + (t/J S^ Sin. 2 D Cos.j) 



+ (.r,) S^ Cos. - D Sin.%p + (y,) 'J' Cos. '- D Cos. %p 



-f- («3) 0°^ . . Sin.2>p-\- {>j,) J' . . Cos.?)p 



-}- [x^) S^ . . Sin.ip-\- (y') S^ . . Cos.-i2> 



Om het beloop der termen, die van de maan afhangen, in de uitdrukking 

 (7) te bepalen, zullen wij aannemen, dat de maan met eene gelijkmatige, 

 gemiddelde snelheid van het westen naar het oosten voortgaat, zoo dat P, 

 voor hetzelfde uur van den dag, dagelijks evenveel afneemt. 



De Synodische omloopstijd der maan 29,5305 dagen bedragende, vermin- 

 dert élke uurhoek P, van den eenen op den volgenden dag, met 12',i9()(S. 

 Om nu de vijf eerste termen, die betrekking tot de maan hebben, in de uit- 

 drukking (7) te kunnen herleiden, zullen wij eerst Sm. 2D' en Cos.'^ D' nader 

 moeten ontwikkelen. Laat daartoe 

 TA de ecliptica, VB de equator ^ 

 en i i C de maansweg voorstellen, 

 waarvan de klimmende knoop zich 

 in i bevindt. 



Zij de lengte van j = -yi = 

 üc helling van den maansweg = 

 De hoek tusschen den maans- 

 weg en den equator . . . = I 



* Zie eene hierbij gevoegde Tafel van J' van 10 tot 10 graden lengte der zon, gedurende eenjaar. 



