12 OVER HET BEREKENEN DER GEMIDDELDE 



waardoor zij overgaan in: 



(1_G) {(X,) s A= Sin.z-P + (Y,) s A= C0S.2P} 



+ G, ((X^) 2 A' Sm. 3 P Cos. 3 (C— -/) + (Y.) S A' Cos.ZF Cos.Z ((T— y)} + enz. 



Wij hebben tot nu toe A^ = 1 kunnen stellen. Met behoud van denzelf- 

 den graad van benadering, kan dit in de beide eerste termen dezer laatste 

 uitdrukking niet volkomen meer geschieden, zoowel wegens den niet kleinen 

 factor (1 — G) als omdat X^ en Yj de grootste der verschillende getallen X 

 en Y zijn. De fout, die men begaat door A^ standvastig = 1 te nemen, kan 

 op de gemiddelde som der termen, die met 1 — G vermenigvuldigd zijn, on- 

 geveer ± 0,005 van het gemiddeld bedrag beloopen. * 



Nu is weder: 



P = O - £ + P 

 dus 



(XJ Sin.2V + (Yj) C0S.3P = -(XJ Sin.2i(l — Q—p) + (ï,)Cos.2{(l-0—p) 

 = {(Xj) Cb«.2(C— O) + (^2) 'S*«.3(C — Q)} Sin.Zp 

 — ((X,) Sm.2(C— O) - (Y,) Cos.ZiC—O)) Cos.Zp 

 Zij nu A' = 1 + ~, dan hebben wij te bepalen: 



S (l+c) ro«.2(C-0) = 2 Cos. 2(2 — O) + 2sros.2(([ — O) 



en 



S (1 + c) S«.3(C-0) = S Sin.2{([ — Q) + S„-Sm.2((r — O) 

 De gemiddelde verandering van 2 (C — Q) per etmaal is 24%.j81C; 



hieruit vindt men : 



Sin. Sin. Sin. 5',73 



gemiddeld in 30 dagen A ^~ ^os. ' ^^'O) = Cos. ^-1^=0) X ^^-^-^j7j 



Sin. _^ Sm. Sin. 17%91 



■" ^" =^1 '•^S'^" ^'t ^-^ Cos. 2 (^-O) = Cos. ?J^=0) X SI X Sin. ir,19 



De coëflicienlen zijn: 



voor 30 dagen . . 0,016, voor 31 . . 0,047, dat is . . (0,031 qn 0,016) 



Wanneer men z wil in aanmerking nemen, dan zoude z kunnen uitgedrukt 



• Hier achter is ecne Tafel gevoegd van de waarde van ^' voor de viTScliillciulc waardon der 

 paraUaxis, do gemiddelde = 57' genomen zijnde. 



