WATERHOOGTE EN DER WITERGETIJDEN 



13 



worden in functie van de middelbare anomalie der maan; waarna de som- 

 malie der lermen weder op dezelfde wijze zoude gunnen plaats hebben.. Hier- 

 door verlü-ijgt men echter het ongemak, dat weder een nieuwe hoek, te weten 

 de lengte van het perigeum ingevoerd wordt. liet schijnt dus gemakke- 

 lijker in dit geval, om de som der termen A' X ^"*" 2(C — O) rcgtstrceks 



te vinden, waarbij het voldoende zijn zal, om ^ 'Sm. 2 (C — O) en yCos. 2 (d — O) 

 voor 7 of 8 achtereenvolgende dagen, vegtstreeks door optelling te vinden, en 

 de sommen te vermenigvuldigen met de gemiddelde waarde van A% gedu- 

 rende de 7 of 8 dagen, waarna men vier gedeeltelijke sommen zamenvoegt, 

 en het beloop door 30 of 31 deelt, aldus: 



waarbij A^^ A^, A% As de gemiddelde waarde dezer grootheid, in ieder ge- 

 deeltelijk tijdvak aanwijzen. Wij zullen, eenvoudigheidshalve, voor de ont- 

 wikkeling der termen van (7), 2 = onderstellen. Alzoo hebben wij : 



(1-G) {(X,) -A'5m.3P + (YJ ^A' C0S.Z7)} 

 = (1_G) X (0,031 .F 0,010) ((X,) fo5. 2(g— Q ) + {Y ,) Sin. Z {(^—Q) } Sin.2p 

 — (1-G) X (0,031 ^ 0,010) {(X,) Sin. 2 (g— O ) - (Y,) <7o^. 2 (g-Q) ] Cos.Zp 

 zijnde 



G = { Tang ^ I (1 - :} Tanr; ^ 1). 



Voor het herleiden der beide volgende termen hebben wij : 



Sin. 2 P Cos. 2 (C — v) --= i: Sin. 3 (C + P — 7) — i Sin. 2 ((^ — P _ y) 



= i 5in.2(0 + p — 7) - ï 5m.2(3(I — O— 7^ — 7) 



6os.2P(:os.2(g-v) = k (7o«.2(C + P — v) + k Cos.2(g — P-y) 



= { Cos.ZiO+p — y) + ^Cos.Zi^d-Q-p — y) . 



Üe boog 2 (O +P — y) verandert betrekkelijk weinig: de andere 2 (2C — Q—p—y) 

 daarentegen ruim 50' per dag. D'e Sinus en Cosinus van dezen laalsten hoog 

 verwisselen dus meermalen van teeken, zoodat de som der Sinussen of 6'o.s-j- 

 nussen nimmer van eenig bedrag kan worden. Hierom, en om de vermenig- 

 vuldiging met G,, kunnen wij den boog 4C_20— 2]j — 27 van de som- 

 malie uitsluiten. 



