24 OVER nET BEREKENEN DER GEMIDDELDE 



of 



vA = sM 4- (a)£ {3Cos.ZB — l)S^ + (A)2{3Cos.2D'— 1) A' 



+ (.Si) £ (5= 5i«. 21) . Sin.p -\- (y , ) 2 i5' Sin. 3 D Cos.p 



+ (.ïo) S (S' Tos. - D Si7i. Zp -\- (?/j) S (5' Cos. ^ D Cos.S;; 



+ (x.J^d' Si7i. 02} + (j/3) S 3= fos.Sp + [x,)SS= Sin. 4p + (y, ) S 3^ Cos. d./,|^ ^^„^ 



+ (X,) 5m. P2 A' Sin. 2 D' + (Y,) Cos. P 2 A' Sin. 2 D' 

 + (Xj) Sm.2P2A'Cos. =D'+ (Y2) ros.2PSA=fos.^D■ 

 + (X3) 5i«.3P2A' + (Y3)Cos.3P2A' 

 + (X4) Sm.4PsA' + (Y,)ros.4P2A = 



Deze uitdrukking vervangt nu de uitdrukking (7): wij willen ook deze nader 

 beschouwen. 



Vooreerst onderstellen wij, dat do som der waterhoogten niet voor eene 

 maand in eens, maar slechts voor het vierde van eenen maansomloop telkens 

 genomen worde, en dus, daar er zeer nabij in twee maansomloopen — gere- 

 kend van nieuwe tot nieuAve maan — 57 niaansdoorgangen door den meridiaan 

 plaats vinden, dat men 7 malen achtereen 7 waterhoogten oplelle, en dan 

 éénmaal 8 waterhoogten. De reden van dit voorstel is, om zoo doende, in 

 het algemeen, de grootst mogelijke getallen-waarden voor do coëfficiënten van 

 X,, Y,, Xj, Y^ enz. te bekomen, en wel meer bepaald van Xj en Yj. Wan- 

 neer alzoo s h alleen voor 7 ol' hoogstens 8 dagen geldt, dan is het voor- 

 eerst duidelijk, dat men voor de zonstermen, de fjcmiddcldc waarde van D 

 en 5 zal mogen bezigen, en de functie dezer grootheden, buiten het som- 

 malie-teeken zal mogen schrijven. De termen die van de zon afhangen, ver- 

 krijgen dus den volgenden vorm: 



(a) . 5^ (3 ro5.2D — 1) ^^ 1 

 + <P Si)i. 2 D {{.v^)jSin.p -(- (yi)2Tos. p } 

 + S^ Cos. ' D ((a'j) 2- Sin. 2p + (ï/j) 2' Cos.. 2p) 

 + <^ X l(.^•3) ^Sin. 3p + (yj) 2' Cos.'i p} 

 + .}^ X ((.ï,)25m.4;>+ 0/J2COS.4PJ . 



De verandering van p in het tijdsverloop tus.schen twee niaansdoorgangen, 

 bedraagt gemiddeld !'iVil8. Dientengevolge heeft men, zoo weder /) de ge- 

 middelde uurhoek der zon voorstelt; ~ 



