WATERHOOGTE EN DER WATERGETIJDEIV. 25 



I ^7 Si7i. . Sin. , Sm.(wX4'lM63) Sin., ^ 



■ ' ^. Cos. ('^ P^ = Cos. (^) • 7X-S^^n■6^309 = ''"• Cos. ^^^ 



, v-8 Sin., . Sm., , SOT.(nX50',472) Sin. ^ , 



■^ ^. Co./'*^^^ = Cos.^^^- 8XSin.6\^02 = ■""• Co.. ^ü^> 



Door achtervolgens n = l, '2, 3, 4 te stellen, vindt men de coëfficiënten: 



1°. voor 7 dagen ...ƒ«, = 0,906 , ,(j = 0,6S3 , ftj = 0,318 , fc^ = 0,030 

 2'. voor 8 dagen . . . ,«, = 0,877 , fi^ = 0,563 , f*, = 0,184 , f., = 0,109, 



De gemiddelde waarde der termen die van de zon afhangen, en die over- 

 eenstemmen met, of behooren bij den uurhoek P der maan, wordt alzoo; 



(a) S^ (3 Cos. 2 D — 1) 



+ ^, ^ Sin. 2 D . [{x,)Sin.p + (y,) Cos.p ) 



+ ,<ij S^Cos. ^ . [{a;^)Sin. 2p + (?/j) Cos.Zp] 



+ ,"3Ü {{a:,)Sin.Sp + {y,)Cos.3p] 



+ /<4l' [{x,)Sin.4>p + (i/,)Cos.ip}. 



Laat op den gemiddelden dag, op het oogenblik van den doorgang van de 

 maan door het zuiden, dat is voor het tijdstip van P = o, p = ' zijn, 



on zij ). = - ' X P, dan is op het oogenblik van eiken anderen uur- 

 hoek der maan P, 



P = /3 + ^ + y. 



Wanneer men dan, zonder verdere herleiding der bovenstaande termen voor 

 de zon, terstond de manier van eliminatie, hierboven pag. 18 aangewezen, 

 op (13) toepast, dan zullen in elke waarde van P en Q, volgens de formulen 

 (a), (b) en (c) gevonden, ook de grootheden (xi), (y,), (x^) enz. voor een 

 gedceUo voorkomen, welke zich bij de termen der maan, (X,) enz. voegen. 

 Laat /.■ en k' twee geheele getallen zijn, en laat de uitdrukking (15) ver- 

 menigvuldigd worden met Sin. k'P of met Cos. kP, dan zullen in het pro- 

 duct met de termen der zon de vier vormen voorkomen, te weten: 



Sin. kp Sin. k'V , Cos. hp Sin. k' P 

 Sin.kp Cos. Z;T , Cos.kp Cos. k'¥. 



Do vraag is naar de som van de 24 waarden van ieder dezer producten, 



VEUIIAND. DER KONINKI.. AKADEMIE, DEEL I. 10 



