o MÉMOIRE SUR L'INTÉGRATION DES ÉQUATIONS LINÉA.IRES 



.,1, déduira de réquatiou (7), en attribuant a n iine valeur négative, 1'équa- 

 tion suivante 



Lorsque la fonction P ne coiitient que les variables x et y, les deuv der- 



nières équations se réduisent aux suivantes 



D^.iPrp (ƒ,-'■) = -P fe'-^D: P (9) 



Bl.,V^{y,z') = <T' (y,~") S',;P (10) 



En supposant P fonction seulement de Tune des trois variables x, y ou z, 



on aura dans Ie premier cas 



Jfa.ö-P? (2/',^') = ■P(2'''^')0 ^"^ 



dans Ie second, 



S:.,P^ (ƒ,.') = 'EL2'^)"/^<i/ (14) 



et dans Ie troisième 



s:..p, (,'..') ='-^^'>^- (*^) 



Dans Ie cas général Ie second membre de réquation (8) devra être complete 

 ])ar la quantité 



V (y.^') = -^'Z'' fy>--') + ^^v" (y'-') • • + -v"-' 'p'^"-'Hi/' ^^') 



renfermant n fonctions arbitraires de y'.z', ainsi que cola résulte en partant 

 de réquation 



Da.i« = O, 



qui donne, après une première intégration. 



