DU PREMIER ORDRE AUX ÜIFFÉRENTIELLES PARTIELLES. lo 



(J'oü il suit 



Ba.bu = e^^-'^^i (d<..4U + UV,} = «S-iV, Da.iU + «V. 

 ce qui changera la proposée 



en 



Par conséquent 



et 



U = S..6V,e-s-'V, ^ ^(^^^.^ 



„ = e^-'^i {Sa.j (V, e-s-'V,) ^ ^(^,^,)j 



résultat qu'on pourra présenter encore sous la forme suivante, aprés avoir 

 exprimé V, et V^ en fo.;Ction de x,y' et z'. 



Pt oü il faudra ensuite remplacer y',z' ^ar leurs valeurs y — ax, z — bx. 

 L'équatlon 



se ramene facilement a la précédente en la mettant sour la forme 



Do.4" 



u" 



?r = - ; D«' ^17) = u" + ^= 



et posant ensuite u' = —, elle deviendra 



u 



Da.6U' = — „(w'V, + Vj) 



D'après ce qui précéde, elle aura pour integrale complete 



-5 = _ ne-' j/e V, d « + (p (y' , «'U, 



4'. Soit encore V = ƒ l-j; on fera w = xu' , donc 



