»U PREMIER ORDRE AUX DIFFÉRENTIELLES PARTIELLES. 1 7 



Prenoiis pour exemple l'équatioii 



yd^u + .r o,, w H ö.- u = o, 



On on (ii'orii 



Donc 



" = (j) (»/^ — a;' , «^ — «^). 



Il est presque inutile de remarquer ici que Ton pourrait procéder de la mêmc 

 maniere dans Ie cas oü Ton aurait 



IRdx = X , i-^dy = Y , jvdz = Z. 



OU bien 



jS^dj: = X , JRdy = Y , JQdz = Z 



3'. Supposons R = R'Z, Z indiquant une fonctiou de z seule^, et R' ainsi 

 que P et Q des fonctions de a; et ?/ a la fois. Si, pour abréger, on pose 



-. («) 



Pour parvenir a Tintégrale de réquation précédcnte, on pourra la com- 

 parer a celle ei 



D;,M -I- «Mu = O {V) 



011 M représente une lonction des deux variables x et y. D'après ce qui a 

 óté trouvé au n^ \% de notre ménioire cité, rintégiale de Téquation {h) a 

 pour va leur 



— aS«M , ,, 



?/' ('tant une fonction de x, y, qui, egaléc a zéro, vérifie Téquation différenlicllc 



dy — pcZ.t = O . 



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VKIUfAND. DER KONINKI,, AKAUEJIIi:, DEEI. 1. 



