2ü MÉMOIRE SUR L'INTÉGRATION DES ÉQUA.TIONS LINÉAIRES 



On obtiendra de mème 



Sp.,XZ = S,XZ = Z/Xda; — S,(5ÖZ /"Xda-) .... (4) 



S;,.,YZ = Y j-ds — Sp.,(pöY /-d«) (5) 



§ 15. Il existe cependant une classe assez étendue d'équation complètes 

 de la forme 



Td.u + Qöyï* + RÖ^M = V 



oii la difficulté d'intégration se reduit principalement a celle que peut exiger 

 la recherche des fonctions y' et z'. Nous nous contenterons d'indiquer les cas 

 suivans. 



V. Soit V = X v^ (ii). En introduisant une nouvelle variable m' = /— r-r, 

 la proposée se transformera en 



P;>.«' + Qiiyu' + Rö.-w' = X. 

 Si i'on a X = P f{x) , l'équation 



aura peur integrale 



u' = ƒ— 7^ = \f[x)dx + f{y',z'). 



Prenons peur exemple l'équation 

 m étant un facteur constant. On aura ici 





y y 



dy — pdx = dy — —dx . y' = - 

 m X 



z z 



d z — qdx = dz d X. .2 ==- 



X ,v 



