SÜR LES QUARRES MAGIQUES. 10 1 



d'oü l'on nefauroittirer aucuneformule 

 directrice et par conféquent ce cas est 

 imposüble, puisqu'on n'en peut dédui- 

 re aucun autre quarré. Et en efFet, ü 

 l'on fatisfait aux deux premières con- 

 ditions de la question rapportées au 



§, 3, on parvient au quarré ^1 ^] oü les 



deux termes i' et 2^ fe trouvent deux 

 fois , pendant que les deux autres 

 2' et 1' manquent entièrement. Donc 

 fi ia question rouloit fur une asfemblée 

 de quatre Officiers de deux différens 

 grades et Regimens, on voit d'abord, 

 qu'il feroit irtiposfible de les ranger 

 dans un quarré de la maniere préfcrite. 



Cas de «=3. 

 §. 18. Pasfons au cas ou n=:3 et 

 nótre quarré latin fera : 



1 



3 



31a 



dont la diagonale a termes différens, i 

 3 2 fournit d'abord une formule direc- 

 trice pour i'expofant 1 ; et puisque tous 

 les nombres crojsfent, en descendant, 

 de l'unité , il est clair que les formules 

 directrices fuivont Ie méme ordre et 

 qti'clles feront par conféquent; 



G 3 Pour 



