302 L. EULER RECHERCHES 



Pour Texpofant t 13a 



2 z I 3 



. — ;: 3 3 2 I 



En inférant donc les expolans confor- 

 mément a ce fystème ae directrices, 

 on obtiendra Ie quarré complet fuivant: 



1' 2' 3^ 



2' 3' i' 



3' 1' 2' 

 ce qui egt Ia feule folution qul peut 

 avoir lieu pour les quarrés a fimple mar- 

 che de neuf cafés , puisque la formule 

 I 3 2 est la feule directrice pour Tex- 

 pofant I et que Ie quarré fondamental 

 OU latin propofé est Ie feul pour Ie cas 

 rapporté., 



Cas de /7=4. 



<5. 19. Confidérons Ie cas oü n=4, 

 qui nous amène Ie quarré latin fuivant : 



1234 



2341 

 341a 



4 1,2., 



<> 



inais ici on voit d'abord, qu'il est im- 

 posfible de trouver aucune directrice 

 pour l'expofant i et en examinant Ie 

 quarré felon les regies préfcrites on 

 verra qu'il est de menie de tous les 

 autres expofans ; d'oü I'on doit conclu- 



re, 



