SÜR LES aUARRES MAGia^^ES. lOj 



re, que ce quarré latin ne fauroit four- 

 nir aucun quarré complet pour les cas 

 "Mais il faut bien remarquer que 

 ce quarré latin n'est pas Ie feul qui 

 puisfe avoir lieu pour Ie cas rappor te, 

 attendu qu'on peut former trois autrcs^ 

 parmi lel quefs il f' en trouvera un qu 

 Lus conduira a des tres belles foluti- 

 ons et il n'y a donc que Ie quarré de 



16 cafés a fimple marche qui fe retule 



aux conditions requifes. 



G 20 Le même inconvénient fe ren- 

 contre dans tous les cas oü le no^^re 

 n est pair et cette obfervation nous 

 conduit au Théorème fuivant : 



Pour tous les cas, oukftombren 

 est pair, le quarré km afmple 

 marche ne fauroit jamais fourmr 

 unefolution de la question propO' 



Jee» - »^ r * 



Pour Ic demontrer on n'a qu a taire 

 voir qu'il est imposfible de trouver des 

 directrices pour l'expofant 1 de tout 

 quarré a ümple marche dont le nom- 

 ^re des cafés horizontales ou vertxales 

 est pair. Suppofons pour eet eftet 

 qu'une teüe formule, djrectnce foic i a 

 ' G 4 ^ ^ 



