I04 L. KULER RECHERCHES 



bede &c. oü les lettres a., b, c, d, 

 &c. , dont Ie nombre est n — i, mar- 

 quent les nombres 2, 3, 4, .... n 

 dans un ordre quelconque , qui est dé- 

 terminé par les colonnes horizontales 

 correspondantes aux indices «j, 0,7, ^9 f, 

 ^c. qui marqiient ausfi les nombres 2, 

 3* 4> 5> &e. de forte que la fomme de 

 tous les nombres «, 3, 7, 5, &c. doit 

 étre egale a la fomme des a, b^c, d, &c, 

 Puis donc que dans nótre quarré la^ 

 tin tous les nombres des bandes hori- 

 zontales croisfent en progresfion ari- 

 thmetique , dont la différence est i, cr\ 

 remarquant qu'en pasfant a des nom-' 

 bres au de la de n il faut recommen^ 

 eer par funité, il f'enfuit, que, parce 

 que Ie fecond nombre a de la directri- 

 ee fuppofée est tiré de la feconde ban^ 

 de verticale et de l'horizontalq qui re- 

 pond a l'indice «, on aura a=z + r. De 

 la même maniere, puisque Ie troifième 

 terme b de cette directrice est tiré de 

 la troifième bande verticale et de Tho- 

 rizontale correspondente a l'indice n il 

 y aura b=3 -f 2. En pourfuivant ce rai- 

 fonnement on trouve qu'il y aura pour 

 Jes autres termes c=:/ -f- 3 ; d=:5 -f 4 - 

 €^^ + 5i £=? + 6; 6ic. en obfer- 



vant 



