SÜR LES QUARRES MAGIQUE5. 10/ 



fes , et partant autant de folutions, fi Ie 

 Problème rouloit fur un asfemblage de 

 25 Officiers de cinq différens rangs de 

 cinq regimens dijFérens. Voici les trois 

 quarrés complets: 



I II III 



n 2^ s"* 4' 5» 



2» 3» ^s ^ i3 



3' 4' f I' 2' 



A' 5' 



2' 3^ 



5S l4 23 3. ^r 



l' 2' S^ 4* 5* 

 2' 34 4' y js 



3' 4' 5' 1* 2' 



4' 5' 



2' 3^ 



1' 2* 3= 4^ 5* 

 2' 3S 4» 5' i< 



3' 4' 5* 1' 2'" 



44 3^ iS 2? 3V 

 y l' 2' S"» 4' 



5' I' 2* 3' 4' 



La conllruction de ces trois quarrés est 

 d'autant plus aifée , qu'après avoir in- 

 fcrit l'expofant i , les autres fe fucce- 

 dent dans leur ordre naturel ;, en de- 

 fcendant par les colonnes verticales. 



§. 23 II nous reste a remarquer en- 

 core a 1'égard des formules directrices: 

 que leurs termes vont en progresfion 

 arithmetique en croisfant dans la pre- 

 mière de 2, dans la feconde de 3, dans 

 la troiüème de 4, dans la quatrième de 

 5 et ainü des autres. Enfuite: que les 

 expofans des premières bandes hori- 

 zontales des trois quarrés complets font: 

 dans Ie premier 515432 

 dans Ie fecond: 13524 

 dans Ie troifième: 14253 



;^ui conviennent avec les trois formules 



di- 



