ÏI2 L. EULER RECHERCHES 



terme qul lui répond, Cette nouvelle 

 directrice fera donc formée {per invers 

 fionem) par renverfement. 



§. 28. On pourra fbrmer une autre 

 nouvelle directrice, en prenant T=:t et 

 X^:-* -f t — X. Car fi Ton fait varier t 

 par toutes les valeurs depuis i jusqu'a 

 n , il est clair que Ie terme « 4^- 1 — x re- 

 cevra ausfi toutes ces difFérentes va- 

 leurs, quel que foit Ie nombre «. En- 

 fuite puisque X — T=« — x cette formu- 

 le recevra de même toutes les valeurs 

 posfibles. Mais pourque cette direc- 

 trice trouvée réponde a Texpofant i, 

 il faut que, mettant t=:i et x=i , il de- 

 vienne ausfi X=:i , ce qui nous don- 

 ne «~i. On obtiendra donc toujours une 

 autre nouvelle directrice en -prenant 

 T—t et X=^i + / — X) et c'est en quoi 

 confiste la feconde regie, que je m'é- 

 tois propofé de donner. 



§. 29. En combinant les deux re- 

 gies que je viens d'expliquer, il fera 

 facilede tirerd'une feule directrice don- 

 née quantité de nouvelles formules 

 qu'on pourra repréfenter de la maniere 

 fuivante : 



T=t 



