SUR LES QUAHRES MAGIQJJES. I21 



§, q8. Puisqu'il feroit trop penible 

 de chercher toutes les formules direc- 

 trices , Qui pourroient avoir lieu dans 

 ce quarré latin , et dont Ie nombre fera 

 fans doute enorme , je me contenterai 

 d'en confiderer celles feulement, qui 

 vont en progresfion arithmetique , .en 

 excluant celles dont la diftérence feroit 

 3 OU 6 , puisqu'elle ne feroit pas pre- 

 mière au nombre n=9, Car en géné- 

 ral il faut toujours que la différence de 

 ces progresfions, de même que la dif- 

 férence des nombre x et t, ou bien 

 X — t n'ait aucun divifeur commun avec 

 Ie nombre n , parce qu'une formule 

 choifie fans avoir eu égard a cette regie 

 ne renfermeroit plus toutes les valeurs 

 depuis I jusqu'a n, ou ne pourroit être 

 rangée dans la clasfe des directrices. 

 En excluant donc ces deux cas les for- 

 mules qui vont en progresfign arithmc: 

 tique feront celles-ei: 



1357924Ö8 

 I (52738495 

 198705432 



des quelles on pourra former trois quar- 

 rés complets de 81 cafés, en prenanc 

 les formules directrices pour les expo- 



H 5 fans 



