^5Ö X. EÜLER RECHERCHES 



- §, 48. Si nous voulions reïterer ces 

 óperations , en appliquant de nouveau 

 la troifième regie a la première directri- 

 ce de ce nouvel ordre, nous reviendri- 

 ons a la première demie douzaine et en- 

 fuite aux autres, de forte que cette 

 fource de directrices paroit avolr été 

 épuifée par les tróis regies employees. 

 Ayant cionc trouvé jusqu'ici trois clas- 

 fes de 12 et trois autres de 6 directri- 

 ces , nous en avons en tout 57 et avec 

 les trois premières procedantes en pro- 

 gre'fions arithmetiques 57 difFérentes 

 formules directrices, dont chacune 



Ï' )eut fournir un quarré complet, et en 

 es melant enfemble, comme on peut 

 faire de la maniere enfeignée ci-desfus 

 (5- §' 35 et 36.) on comprend aifé- 

 ment, que Ie nombre de toutes les fo- 

 lutions posfibles doit devenir incompa- 

 fablement plus grand. 



": Ö- 49' Il f'e^ fautmême beancoup;^ 

 que lés 57 formules , que nous venons 

 de trouver renferm ent toutes les direc- 

 trices posfibles ; attendu qu'en employ- 

 ant la première methode directe , que 

 j'ai expofée ci-desfus ($. $. 8, 9, 10,) 

 on peut tyouver facilement les 8 fuivan- 



1 .^-k-^J-^ CCS 



