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en progrcsfion arithmetique i, i + d, 



1 + 2 d, 1 + 3 d, &c. et dont les ter- 

 mes , en retranchant Ie nombre n de 

 tous ceux qui furpasfent ce nombre , 

 doivent produire toutes les difFérentes 

 valeurs depuis i jusqu'a n, après l'a- 

 voir continuée juSquau terme i -f 

 (n — i) d. Cela pofé il est clair, que la 

 diitérence d doit être un nombre pre- 

 mier a n et que par conféquent, lors- 

 que n est un nombre premier , on. 

 pourra donner a d toutes les valeurs 

 üu desfous de n; au lieu que, fi « a un 

 facteur p , il faudra exclure toutes les 

 progresfions dont la différence d est p, 



2 p, 3 p, 4 p, &c. Cette condition 

 esfentielle n'est pas même fuffifante 

 pour donner a cette progresfion la pro- 

 prieté des directrices; car puisque a 

 i'indice t=i -f- a il répond Ie terme x=:i 

 -}-x d , il faut , comme nous avons fait 

 voir autre part (§. 26,) que la formule 

 X — 1=:\ (d— i) produife ausfi tous les 

 nombres différens. De la il est évident 

 que Ie nombre d— 1 doit être premier 

 a n; que partant il faut toujours exclu- 

 re la valeur d=i ; et les valeurs d=p 

 4- I , ó=z2 p H- I ^ d=3 p + I, &c. tou- 

 .tes leS: foi? que n renferme un facteur p. 



