SUR LES a^ARRES MAGiaUKS. 133 



§. 51. Maintenant il n'est pas diffi-i 

 cile , 'de déterminer eh gétiéral poüi^ 

 chaque nombre n, Ie liombre des va- 

 leurs , que la difFérence d peut re'ee-i 

 voir. Car fi n est un nombre pre-mier'J 

 Ie nombfe des valeurs de d, qu'on 

 prend' tou jours plus petites que n, fera 

 n — 2'€t Ie nombre des formules en pro- 

 gresfiön , qui auront lieu iera ausfi d 

 Tih='2, Si n est un'produit de deux fac- 

 teurs différens entr'e eux , comme n=pq, 

 Ie nombre de| toutes les valeurs de 

 d fei*a (p— 2) (q — 2). Et en général iï 

 n^ est un produit de plufieufs facteurs 

 différens : p q r s &c, les valeurs de d 

 feront au nombre de (p — 2) (q— 2) 

 (r— 2) (f— 2) &c. Mais lorsque n a 

 deux OU pluiieurs factemfe égaux entre 

 eux^ la forme de Texpresfion pour Ie 

 nombre des valeurs de d en fera un peu 



differente. Car fi n=:p q r f &c. Ie 

 nombre des_valeurs> qu'on peut don- 



; a—l. 3—1 7~f ^~l -r 



nér a d, fera (p . 'q ^^^r ,^{;\;' iScc.J 

 (p— 2) (q— 2) (r—2) (f— 2) iSic. 



Ö. 'i2. Après ces reflexions il fera 

 aïfé de conllruirc en générai un quarré 



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