SUR LES QÜARRES MAGIQUES. I35 



mettant d pour la difFérence de cellè 

 des nombres latins et 5 pour celles de 

 la progresfion des nombres grecsy ïk 



première bande horizontale j fera 

 ,. I 1 + 5 ' ' -i .+ 2 3 VJ - 



1 , (l + d) , (i + 2d) , &c; Oii 

 donc, puisque pour les bandes fuivan^ 

 tes on n'a qu'a ajouter i'unité aux nom- 

 bres tant latins que grecs , Ie quarré 

 complet aura laforme fuivante: 



1 I+J 1+2^ 1+3? 



1 (ï+d) (i4-2d) (t+sd) .,;^ 



2 2+J 2+2J 2+3J 



a (3+4) (2+2d). , (2+5d) -, &c. 



3 , ,3+5 , 3+25 ' r- 3+jJ ;,:j 



3 (3+d) (3+2d) (34-^d) :^:_.&x, 



4 (4+d) (44-2d) (4+3d) ": J:c. 



&c. &c. ^;ö'"5 



§. 54. Maintenant puisque leS nom-' 

 bres latins de chaque bande horizon- 

 tale doivent renfermer tous les nom-* , 

 bres posfibles, il f'en fuit que la diffé-' 

 rence d doit être prife , comme nous 

 avons montré ci-desfus , c'est a dire en 

 forte, que ni d ni d— i n'ait aucun di- 

 vifeur commun avec Ie nombre n; et 



I 4 eet- 



