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veront dans cette diagonale et dans 

 toutes ces paralleles, feront ausfi diffe- 

 Xens entre eux, D'ailleurs cette der- 

 Tiière condition est deja comprife dans 

 1^ ijature d^ directrices. 



y $1- 5S. Voila don« toutes les conditi* 

 ons, qu'exige la conflruction des quar* 

 té&y qui font 1'objet de cette ii"^^ parr 

 tiQ. Elles fe reduifent aux tf ois fuivan? 

 tes: 1°) que les nombres d, d -{- i et 

 d^ — I foyent premiers au nOmbre n. 2°) 

 que les nombres J, J-f-ï^^ — i loy* 

 ent ausfi premiers au nombre n , et 3°) 

 que ie nombre d — ^. n'ait de même a\f' 

 cun divifeur commun avec. n., ^ • 



-.•'..• ., : ! 



§. 59. Suppofons donc que p foit un 

 divifeur ou facteur quelconque du nom- 

 bre n, et il faudra exclüre des yaleürs 

 de d celles-ci: d=xp, d=:Ap -j- i^ 

 d=:\ p— I et des valeurs de la lettre 3; 

 les fuivans: fc=A p, J=a p — i, J=a p -f i^ 

 Soits p=3 et il faudra exclure des va^ 

 ieurs de d et de 5 tous les nombres^ 

 posfiblesj d'oü Ton voit, que dans; 

 tous les cas, ou Ie nombre n est divi* 

 fible par 3 , il fera imposfible de con- 

 llruire un quarré, dont les diagonal es- 

 et 



