SÜR LES QUARRES MAGIQUÊS. 139 



ct les parallele§ fatisfasfent aux condi- 

 tions requiïes. .. 



§. 60. Or quarid Ie nombre n est 

 premier, Ie nombre de toutes les va- 

 leurs différentes j iqu'on peut dönner 

 sxsx différehceS d et 5 fera=:n— 3. En-^ 

 fuite fi n est ün próduit de deux norrbi 

 bres premiers inégaux entre eux, corti^ 

 iï>e n=:pq, ie nornbre des valeurs de 

 d et 5 fera (p— 3) (l— 3). . Et en géné- 



ral fi nr?p • q r Ie même nombre fer* 



exprimé par cette fprmule : p q , 



r^'^p-S) (1-3) (r-sX"''^-^' '--'"-^^ 



§. 61. Aprés ces remarques géné- 

 rales developpons quelques cas parti- 

 culiers , et" puisque nous venöns d'ex- 

 clure des valeurs de n les multiples de' 

 3 , prenons n=:5 , d'oii les valeurs con- 

 venables pour d et s feront 2 et 5, 

 dont l'une pourra être prife pour d et 

 Fautre pour 3. Soit donc d=:=2 et ^=3, 

 et Ie quarré^ qui en refulte, aura cette 

 forme ; 



