SÜR LES QÜARRES MAGIQÜES. I47 



Tous les quarrés d doublé marchs 

 ne fgauroient fournir aucune Jor- 

 mule directrice , d moins que Ie 

 nombre des termes , horizontaux 

 OU verticaux , ne foit divifibla 

 par 4. 



g. 67. Pour démontrer. cc Théorè- 

 rne, foit la féric a, b, c, d, e, &c. une 

 formule directrice quelconque pour 

 l'expofant indeterminé a; foit «, ^, y, 

 ^, f, &;c. la férie des indices horizon- 

 taux indiqués par la lettre t, celle des 

 indices verticaux marqués par u, qui 

 marchent toujours fuivant la férie des 

 nombres naturels, étant i, 2, 3, 4, 

 &c. et il faudra, en vertu de la nature 

 des directrices, expofée dans la fecti- 

 on précédente , que Tune et l'autre de 

 ces deux féries renferme tous les nom- 

 bres différens depuis i jusqu'a n. Ay- 

 antdonc les deux indices, l'un vertical 

 et l'autre horizontal, nous pourrons 

 en déduire facilement par les regies 

 précédentes la valeur de chaque terme 

 . de nótre directrice. 



5. 68. D'abord il est clair que pour 

 Ie premier terme on aura toujours a=:«- 



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