164 L. EULER RECHËRCÖÉS 



pour l'expofatit 2, parce qu^en effet toui 

 hs ter mes impairs produifent de eet te ma' 

 lïière tous les pairs et reciproquement 

 tous les termes pairs, étant dimitiüés de 

 Puntte, produifent les impairs, Mais il 

 faut demontrer encore, que la formu- 

 le, qui en refulte, est effectivement di- 

 rectrice. 



5. 85. Soit pour eet effet dans k di* 

 rectrice pour Texpofant i , Ie terme , 

 qui répond a Tindice t, =x, et x' ce- 

 lui , qui répond au même indice dans 

 la directrice de Texpofant 2. De la 

 même maniere foit u l'indice horizon- 

 tal du méme terme x de la première 

 directrice et u' celui du terme x' dans 

 l'autre, et on aura, en obfervant les 

 regies préfcrites par rapport a 1'ambi- 

 guité des fignes u=x — t 4- 2 + i et 



u'=x''— t +2+1. Il y aura donc qua- 



tre cas a confidérer, felon que les deux 

 nombres t et x font pairs ou impairs et 

 les valeurs de ü et de u' feront pour 

 chaque cas exprimées , de la maniere 

 fuLvante : 



I. 



