ïp2 L. EULER RECHEHCHES 



methodes ordinaires, on en pourra dé- 

 duire plufieures autres. 



§. UT. Mais ici on découvrira bien- 

 tót ufie grande variété dans les formu- 

 les , qu'on veut transformer par ces re- 

 gies: 11 y en a qui demeurent inalte- 

 rables par Tune et Tautre. Telle est: 

 132798465, qui est la diagonale 

 du quarré propofé ; elle fe reproduit 

 tant par la première que par la feconde 

 'de nos regies. Enfuite il y a ausfi des 

 formules, qui par Tune ou l'autre de 

 ces regies ne produifent qu'une feule 

 nouvelle directrice. Telle est par ex- 

 emple la progresfion arithmétique dé- 

 croisfante de l'unité 198765432, 

 qui par la première regie fe reproduit 

 elle même , pendant que la feconde 

 fournit celle-ci i 65732498, qui 

 fe reproduit par Ie renverfement. 



5. 1T2. Devéloppons la progresfion 

 jarithmétique propofée 135792468, 

 qui a l'aide de nos deux regies fournit, 

 tomme on va voir^, quatre nouvelles 

 directrices 



Pro- 



