SUR LES QÜARRES MAGIQUES. 197 



§. 115. Soit dans la directrice pro- 

 pofée pour l'expofant i un terme quel- 

 conque x , qui répond a l'indice ver- 

 tical t et a l'indice horizontal u, en for- 

 te que u=x — t + w. Soit enfuite, dans 

 la directrice pour Texpofant 2 , x' un 

 terme qui répond au même indice ver- 

 tical t mais a l'indice vertical u' , en for- 

 te que u'=x'— t -f- w. Enfin foit dans 

 la directrice pour Texpofant 3 un ter- 

 me x" repondant au même indice 

 vertical t et a l'indice horizontal 

 u"=x" — t + W. Oü il faut remarquer 

 que les indices horizontaux u, u', u" 

 doivent être tirés de la même formule 

 expliqué-e ci-desfus. Cela pofé il fau- 

 dra démontrer, que pendant que Tin- 

 dice u varie par toutes les valeurs (et 

 c'est en quoi confiste la nature des di- 

 rectrices) ausfi les deux autres indices 

 u' et u" varient par toutes les valeurs. 

 Or cela paroitra clairement par la table 

 ci-jointe, qui repréfente tous les cas 

 posfibles par rapport aux deux valeurs 

 données t etx, oü nous avons mis pour 

 abrèger «-^i3^=y 



N 3 ' t=: 



