﻿es una magnitud. El objclo cuya repetida posición ó aglomeración com- 
	
 pone la magnitud se llama unidad; la magniUul por ésta determinada 
	
 toma entonces el nombre de cantidad; y la determinación de la canti- 
	
 dad por la unidad se llama, según los casos, medir ó contar. 
	

Los signos representativos de los resultados de estas dos determina- 
	
 ciones se denominan números. Estos números, por consecuencia, ó expre- 
	
 san, en un caso, cuántas veces se ejecuta, ó piensa, un acto cualquiera, 
	
 y se liallan sujetos entonces á la sencilla condición de ser una multitud 
	
 de unidades {cardinales)^ ó á la doble de indicar además el lugar que tal 
	
 multitud ocupa en la escala de la pluralidad [ordinales):, ó bien repre- 
	
 sentan, en otro, las veces que un objeto sensible se haya debido juntar 
	
 consigo mismo para formar un total igual á otro objeto con aquel compa- 
	
 rado. En el primero, los números son esencialmente enteros., su unidad 
	
 es abstracta, indivisible é invariable, habiendo desaparecido de su con- 
	
 cepto toda idea de sustancia, y se denominan vulgarmente abstractos o 
	
 absolutos; pero la unidad á que los números se refieren, en el segundo, 
	
 conserva su carácter concreto, sus cualidades sustanciales, y es, en ge- 
	
 neral, divisible y variable, por cuya razón se llaman concretos. Sólo en 
	
 este sentido pueden los números, por extensión, representar las canti- 
	
 dades. 
	

2. — Números enteros, fraccionarios é inconmensurables. 
	

Designada la unidad (concreta) en la determinación de estos núme- 
	
 ros, en el sentido de ser símbolos expresivos de relaciones cuantitati- 
	
 vas, resultados de una medición, pueden ocurrir tres cosas: 
	

1." Que la magnitud que se trata de medir contenga á su unidad un 
	
 número exacto de veces. 
	

'2.' Que no contenga un número exacto de veces á la unidad entera, 
	
 pero si á una parte cualquiera de la misma dividida en partes iguales. 
	

3." Que no contenga exactamente á la unidad entera, ni á ninguna 
	
 de sus partes, por pequeñísimas que éstas se supongan. 
	

La cantidad resultante en el primer caso, se llama entera; en el se- 
	
 gundo, fraccionaria; en el tercero, inconmensurable: denominaciones que, 
	
 comprensibles sólo en el terreno concreto., han invadido, sin embargo, el 
	
 abstracto para aplicarse también á los números. 
	

