﻿3. — Aritmética. — Su ohjcfo. 
	

Para patentizar el alcance de éstas y otras denominaciones del nú- 
	
 mero, en su doble carácter de abstracto y concreto, la extensión que 
	
 sucesivamente nos veremos precisados á conceder al significado genui- 
	
 no de aquella palabra, y los artiiicios y recursos, de forma y fondo, á 
	
 que necesitaremos apelar á fm de armonizar todos los conceptos del nú- 
	
 mero con la propia índole de la Aritmética^ en sus dos sentidos de par- 
	
 ticiilar (numérica) y imiversal (simbólica), recorreremos brevemente las 
	
 dos partes que boy constituyen esta Ciencia, á saber: las Operaciones de 
	
 cálculo, y las Operaciones coordinaíorias. Estas dos partes corresponden 
	
 al doble carácter que envuelve la idea de número: cu la primera se 
	
 atiende á las cualidades de los objetos numerados, y en la segunda al or- 
	
 den de estos mismos. Para expresar los resultados de las primeras ope- 
	
 raciones hacen falta diversas clases de números: para expresar los de 
	
 las operaciones coordinatorias, los números enteros (los verdaderos nú- 
	
 meros abstractos) solamente. 
	

4. — Operaciones de cálculo. — Series fundamentales. 
	

Las cantidades aritméticas, propiamente dichas, son por esencia ho- 
	
 mogéneas: resultados de la repetición de un objeto solo que, juntándose 
	
 consigo mismo sucesivamente, engendra las series fiiudaíiientalcs. 
	

La serie fundamental cuyo objeto ó unidad generatriz es el uno (la 
	
 unidad abstracta) se llama especialmente aritmética, conforme con la 
	
 etimología de esta palabra; y entera ó natural, según su naturaleza y 
	
 modo de constituirse. 
	

Las Operacioíies de cálculo se dividen en dos clases , de agregación y 
	
 de disgregación: en la primera figuran la adición, la miíltipUcacíon y la 
	
 elevación á jMtencias; en la segunda, la sustracción, la división, la extrac- 
	
 ción de raices y el cálculo logarítmico. La adición, sustracción, multipli- 
	
 cación y división se llaman también fundamentales ; las otras tres supe- 
	
 riores. 
	

