﻿12 
	

a =c, 
	

el exponente x á que debe elevarse la base a para que el resultado 
	
 de tal elevación sea c: habremos de verificar una nueva operación, ó 
	
 calcular el logaritmo de un m'unero c , de base a ; y la solución de 
	
 la ecuación propuesta se expresará como sigue: 
	

x= log. c 
	

a 
	

El modo de hallar efectivamente este logaritmo se deduce de su 
	
 definición simbólica 
	

Basta para ello formar las potencias sucesivas de la base a, 
	

12 3 4 
	

a , 
	

y el exponente de la que sea igual al número c será el logaritmo de 
	
 este número, de base a. 
	

Conforme á los principios expuestos (11) y (12), los números que 
	
 sean potencias del que haga de base, son los únicos cuj'os logaritmos 
	
 son racionales y enteros; mas desde el momento que miremos todos los 
	
 números, sin distinción, como potencias de uno constante, los números 
	
 comprendidos entre las potencias de éste deberán tener logaritmos irra- 
	
 cionales ó inconmensurables, 
	

Es evidente que variando la base obtendríamos tantos sistemas de 
	
 logaritmos como quisiéramos; pero en todos ellos sería el logaritmo de 
	
 la unidad cero^ y la unidad el logaritmo de la base. 
	

15. — Gradación de las operaciones de cálculo. 
	

De las ideas que dejamos apuntadas en los párrafos anteriores se in- 
	
 fiere que todas las operaciones aritméticas se clasifican en tres catego- 
	
 rías, entrando en cada una de ellas una operación agregatoria, y una ó 
	

