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 cion efectiva; y otros, por el contrario, posibles, han pasado por -ima- 
	
 ginarios. 
	

Estos números, compuestos de la unidad imaginaria 
	

v/" 
	

que es uu irracional aritméticamente, por no existir potencias de grado 
	
 par con signo negativo, se han mirado por muclio tiempo exclusiva- 
	
 mente como meros símbolos sin correspondencia ninguna con la reali- 
	
 dad; mas, desde que las cantidades complejas (enlaces de real é imagi- 
	
 nario), 
	

iv/- 1 
	

se estudiaron más profundamente y se encontró para las mismas una 
	
 construcción geométrica, y una significación de esta clase para los re- 
	
 sultados de sus operaciones, cambió su carácter imaginario, mirándose 
	
 hoy los números complejos como de realidad semejante á la de los posi- 
	
 tivos y negativos. 
	

Las consideraciones que acabamos de hacer para salvar, ú ocultar 
	
 al menos, la contradicción de lo abstracto y concreto, continuo y dis- 
	
 continuo, real é imaginario, que va envuelta en el concepto de cada 
	
 una de las especies de números que hemos mencionado, demuestran que 
	
 el punto de vista bajo el cual miramos tales números no pertenece á una 
	
 teoría pura, independiente de la sustancia ó contenido de los objetos 
	
 cuyas relaciones sean por aquellos expresadas; y de aquí se deriva tam- 
	
 bién la necesidad de fijar clara y suficientemente el significado de los 
	
 números, teniendo en cuenta los dos extremos indicados. 
	

Para evitar, pues, la oscuridad que pudiera nacer de las denomina- 
	
 ciones y clasificaciones numéricas ya conocidas, los matemáticos llaman 
	
 hoy trascendentes, mentales ó puramente formales á los números cuyo 
	
 concepto está completamente determinado, pero que no es susceptible 
	
 de representación sensible; y actuales., á aquellos que alcanzan propia 
	
 representación cu la doctrina de las magnitudes efectivas y sus rela- 
	
 ciones. 
	

