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 Otros números hay que son intermediarios entre los dichos y que se 
	
 definen completamente; pero de los cuales no se sabe, en general, de an- 
	
 temano si estarán ó no sujetos á una construcción visible: tales números 
	
 llevan el nombre íia potenciales ^ mientras exista posibilidad de conver- 
	
 tirlos en actuales; de mentales, si pueden ser desde luego concebidos 
	
 solamente por nuestra inteligencia y no objetivamente representados; ó 
	
 de formales, por fin, cuando no expresan sino relaciones de esta clase. 
	

17. — Leyes formales. — Principio de su permanencia. 
	

Estas relaciones formales no comprenden sólo aquellas que exis- 
	
 ten ó pueden existir entre objetos reales (como las particulares, de opo- 
	
 sición, en los números negativos), sino que abrazan también las gene- 
	
 rales, cuya posibilidad sea independiente de nuestras limitadas represen- 
	
 taciones empíricas, y las cuales deben considerarse establecidas aun 
	
 entre objetos intelectuales y entre relaciones de éstos, para despojarlas, 
	
 si se quiere, de la limitación que pudiera caber en ellas, originada por 
	
 la contingencia de su realidad objetiva. El fundamento, por consecuen- 
	
 cia, para instituir una Aritmética general, cuya demostración no com- 
	
 prende, aunque si algunos ejemplos, la Aritmética ordinaria, es una- 
	
 teoría puramente de formas, en la cual expresarán los números relacio- 
	
 nes entre objetos mentales, entre cosas pensadas, cuyos objetos reales 
	
 sensibles, ó relaciones actuales , ^ofZra« también, pero no deberán siem- 
	
 pre, representar necesariamente. Esta parte formal de las Matemáticas, 
	
 que pudiera llamarse Cálculo de los simholos, ó quizás propiamente Al- 
	
 gebra (*), arranca de un principio capital, el de la Permanencia de las 
	
 leyes formales, fecundo para todo el organismo matemático, y que se 
	
 aplica, sin definirlo expresamente , desde que se dan los primeros pasos 
	
 en el estudio de esta Ciencia. 
	

Expliquemos en breves palabras la significación de este Principio. 
	

Sea a, h, c una serie de objetos materiales ó mentales, ó de re- 
	
 laciones de los mismos; y supongamos que, ligados « y 5 de un modo 
	
 cualquiera, pero mental y formal puramente, sea c el objeto ó relación 
	

(*) Según Valles. Estudios filosóficos solre la ciencia del cálculo. 
	

