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 petición es ilimitada, y en el segundo, limitada: á la repetición ilimi la- 
	
 da nos referiremos siempre que usemos esta palabra. 
	

El número de variaciones , sin repeliciou, de la clase w, que pue- 
	
 den formarse con a elementos, se designa por a' ; y por a" , si 
	
 fueren con repetición. 
	

El número de jíermutacioues de una coordinación formada por n ele- 
	
 mentos, todos diferentes, se expresará por n\ ; y, si en la coordinación 
	
 permutanda existieren: a elementos iguales entre sí , de una especie; 
	
 b elementos iguales entre sí, de otra especie; c elementos iguales en- 
	
 tre sí, de una tercera especie etc., por («, 5, c )!. El número de 
	

combinaciones, sin repetición , de la clase n , con a elementos , se 
	

designará por a ; y, si fuesen con repetición, por a"' . 
	

20. — N limero de variaciones sin repetición. 
	

El número de variaciones, sin repetición, de la clase n, con a ele- 
	
 mentos , es igual al producto de n términos consecutivos, de mayor á 
	
 menor, de la serie numérica, comenzando desde el número a. 
	

En signos : 
	

a'^ = a{a — i) (« — m-j-1). 
	

En efecto, las variaciones con a elementos de una clase cualquiera 
	
 se obtienen juntando cada uno de dielios elementos sucesivamente, con 
	
 las variaciones de la clase inferior, inmediata, que pueden efectuarse 
	
 con los a — 1 elementos restantes. Luego tendremos: 
	

a =a{a—[) 
	

Y, aplicando el mismo razonamiento al segundo factor del segundo 
	
 miembro de esta igualdad, resultará esta otra: 
	

a'" = a{a-l){a-2y"~''; 
	

