﻿también el sentido y la representación de las cantidades complejas. 
	
 constituidas por raices de ecuaciones binomias, y que deben conside- 
	
 rarse como instrumentos fecundos de generalización, destinados á eslabo- 
	
 nar y compendiar, conforme esperan eminentes geómetras, en muy po- 
	
 cos principios, muchos, boy sin trabazón expresa, de los que compren- 
	
 den las ciencias matemáticas. 
	

Cimentada en la segunda parte, y aún esencialmente inclusa en 
	
 ella, la tercera, que abraza la Teoría de las Formas cuadráticas, consti- 
	
 tuye principalmente por sí sola, en su propio y genuino carácter, la 
	
 rama de las Matemáticas á que está consagrado este libro. 
	

La Teoría de \&sFormas cuadráticas comprende, en efecto, la construc- 
	
 ción ó representación de todos los números por aquellas formas. Y las 
	
 ideas apuntadas, y como en germen, en los comienzos del libro, y más 
	
 minuciosamente desenvueltas en su segunda parte, adquieren en la ter- 
	
 cera, basta donde la ciencia matemática, aún en vía de progreso, per- 
	
 mite que lo adquieran, su natural y completo desarrollo. Las formas nu- 
	
 méricas, en un principio definidas ó consideradas como simples núme- 
	
 ros aislados, ó como individualidades múltiples, sin dependencia con- 
	
 creta y precisa, se comparan, caracterizan y relacionan luego, mediante 
	
 tipos ó módulos conocidos, y figuran últimamente restringidas y condi- 
	
 cionadas por determinantes de propiedades invariables, pero libres de 
	
 cuanto en ellas existiera de vaguedad ó incertidumbre, y dispuestas, en 
	
 consecuencia, para ser distribuidas, sin ambigüedad ni dudas, en clases 
	
 bien marcadas, cuyo número, para cada determinante elegida, ba logra- 
	
 do expresar el ilustre Diricblet, analíticamente, de un modo exjilicito, 
	
 valiéndose para ello del poderoso auxilio del Cálculo infinitesimal. 
	

Las dificultades que hemos tenido que vencer para desenvolver el 
	
 argumento, en estas breves líneas bosquejado, y redactar una obra ele- 
	
 mental sobre asunto tan elevado y complejo, eran bien conocidas por la 
	
 Academia, como en su programa se declara. Memorias, libros, artícu- 
	
 los , muchos y de no escaso valer, habían visto ya la luz pública 
	

antes de comenzar nuestro trabajo; pero ninguno en castellano, ni á 
	
 propósito para ser traducido á nuestro idioma, sin notables alteraciones 
	
 en el fondo y en la forma, si habia de corresponder á los deseos genero- 
	
 sos por aquella ilustre Corporación manifestados. 
	

Lo que pedia la Academia era una obra consagrada á exponer el es- 
	
 tado actual de la parte de las Matemáticas, denominada Teoría de los Nú- 
	
 meros; á facilitar la lectura de las magistrales en que se halla esta doc- 
	

