﻿PRÓLOGO. 
	

La designación por la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Na- 
	
 turales, como asunto de utilidad incuestionable y digno de premio, del 
	
 tema sobre que versa este libro, nos dispensa buenamente de escribir 
	
 una palabra más acerca del interés que inspira en los hombres de cien- 
	
 cia esta rama importantísima de las Matemáticas, que se llama, de 
	
 no mucho tiempo acá, Teoría de los Números. Iniciado su estudio por 
	
 Diofanto en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre, y 
	
 proseguido con éxito, muchos siglos después, por Euler y Legeudre, 
	
 los problemas que hoy comprende — gracias en primer término á las in- 
	
 vestigaciones de Gauss, y á los trabajos posteriores de Lejeune-Diri- 
	
 chlet, Poinsot, Kummer, Eisenstein, Schwarz, Liouville, Lebesgue, De- 
	
 dekind, Kronecker, y otros eminentes matemáticos — constituyen un ver- 
	
 dadero cuerpo de doctrina, si no completo todavía, hasta cierto punto bien 
	
 definido: en el cual se descubren, y explican con sorprendente claridad, 
	
 relaciones no vislumbradas antes, aunque muy íntimas y fecundas, entre 
	
 asuntos al parecer inconexos de la Aritmética y el Análisis, del Algebra 
	
 y la Geometría. Y por lo que á su peculiar carácter se refiere, podemos 
	
 también afirmar, ampliando una idea de Hankel, que la Teoría de los 
	
 Números guarda con la Arilmética propiamente dicha casi la misma 
	
 dependencia ó semejanza que la Geometría., llamada superior, ó de Stei- 
	
 ner., con la denominada elemental., ó de Eíiclides. 
	

Para corroborar lo dicho, y mostrar mejor el enlace de las partes en- 
	
 tre sí, y con el todo, hemos dividido en tres este libro. 
	

