﻿38 
	

1.2 a 
	

que demueslran la presupuesta (9). 
	

'¿1. — Número de todas ¡as combinaciones posibles. 
	

Determinaremos, por fin, el número de todas las combinaciones posi- 
	
 bles de todas clases, con repetición o sin ella, que pueden formarse con 
	
 n elementos dados, diferentes. 
	

Sean estos elementos 
	

a , b' , c ' I , w , 
	

donde los exponenles 
	

o 
	

'J-, p, T- 
	

A, [A, 
	

indican las veces que en cada com])inacion pueden estar á lo más repe- 
	
 tidos los elementos á que afectan. Es evidente que el elemento «, solo, 
	
 l>roduce las a combinaciones 
	

«, «rt, aaa aaaaa 
	

y que el elemento 5, solo, produce p; el c, solo, y, etc.; todas de 
	
 la misma especie que las anteriores de a. 
	

Los dos elementos a y b producen, por consecuencia, a-j-¡3 com- 
	
 binaciones de un solo elemento respecliviunente; mas, si combinamos 
	
 también las a combinaciones del elemento a solo, con cada una de las 
	
 P combinaciones del elemento b solo, obtendremos ap nuevas com- 
	
 binaciones que contendrán los dos elementos rt y 5. De modo que es- 
	
 tos dos elementos producen 
	

7. + p-|-7.[i = a-f-(l H-a)(3 
	
 combinaciones. 
	

