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29, — Desarrollo simbólico de un binomio. 
	

El iiotaUe desarrollo simbólico 
	

{a + b) =^a -ha b -ha b +. ... (13) 
	

es cierto. 
	

Siguiendo en la demostración de este teorema el método inductivo, 
	
 supondremos que se verifica para un valor cualquiera ?i, y probaremos 
	
 que también entonces tiene lugar para el valor n-hl. Aplicándola 
	
 forma del número combinatorio de que partimos, tendremos: 
	

, ,.■«*-! {a-hb)(a-hb ~ [) (a-hb — n) a-hb, , ,,.« 
	

' ^ 1 .2 (íi+ 1) n-hi 
	

_ a{a-hb— 1)'" -hb{a-hb— [)'"' 
	
 ?i + 1 
	

Considerando separadamente cada uno de los términos del numera- 
	
 dor del último quebrado, y distribuyendo el trinomio 
	

a + b — i 
	
 en las dos partes 
	

(cí-1) y í, 
	

según la hipótesis admitida,, el desarrollo del primer término 
	

a {a-hb— !)'" = « [(«— 1) + bj" , 
	
 será 
	

(«—1) -h{a—[) b-h{a~[) b -h -h b |: 
	

puesto que los términos siguientes (28-2.') son nulos. 
	

