﻿52 
	

CAPITULO II. 
	

De la Teoría de los Números.— Cómo se consideran y es- 
	
 tudian los números en esta parte de la Matemática. 
	

85. — Ideas generales. 
	

En el capítulo precedente hemos procurado exponer en breves tér- 
	
 minos el objeto de la Aritmética vulgar, ó propiamente dicha. Resu- 
	
 miendo y ampliando ligeramente ahora las principales ideas ya enun- 
	
 ciadas, intentaremos de igual modo definir y caracterizar lo que se en- 
	
 tiende y debe entenderse por Teoría de los Números. 
	

De lo expuesto en casi todos los párrafos del capítulo anterior se co- 
	
 lige que en el concepto de cantidad matemáticamente considerada se 
	
 contienen dos ideas opuestas : una, abstracta., que corresponde á la de 
	
 pura relación entre los objetos finitos, con formas propias, que para de- 
	
 terminar aquella se comparan; y otra, concreta, que es la misma de la 
	
 entidad ú objeto que por lipo de comparación se liubiere adoptado: el 
	
 número représenla la ¡¡rimera, y la unidad la segunda. 
	

La cantidad matemática, por consecuencia, el quantum determinado 
	
 que dicen los filósofos, comprende dos ideas y determinaciones muy 
	
 distintas, que vulgarmente se denominan discreta y continua; cada una 
	
 de las cuales prepondera sobre la otra en las diversas ramas |de la Ma- 
	
 temática, fundiéndose, por fin, con igual valor, en el quantum del A7i(i- 
	
 lisis: en la cantidad infinitesimal. 
	

Es sabido que la determinación numérica predomina en la Aritmé- 
	
 tica; pero, si bien el número ó cantidad discreta , que constituye su 
	
 propio objeto, se nos presenta, en absoluto, como conjunto de unidades 
	
 idénticas, como resultado de la repetición ó engendrado por el uno cons- 
	
 tante é indivisible (4), también hemos visto que, para la completa rea- 
	
 lización de su concepto, hemos tenido que concretar aquel íino genera- 
	
 dor, calificándolo en unos casos (8^, y dotándole en otros de la propie- 
	

