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 dad de dividirse en unidades subalternas de distintos órdenes , como 
	
 acontece en los quebrados, aunque sujetándose siempre, y con depen- 
	
 dencia ineludible, á la unidad fundamental. 
	

De aquí se infiere que, no obstante la supremacía de la discreción en 
	
 el número, debemos no perder de vista un momento , para darnos cuen- 
	
 ta cabal del resultado de las operaciones aritméticas, que su unidad 
	
 generatriz, ya realmente , ya como ideal , conserva su carácter continuo 
	
 y concreto: y así se explica que las palabras número y cantidad se usen 
	
 muchas veces indistintamente. El problema que, en general, resuelve 
	
 la Aritmética, consiste en hallar diferentes formas para un mismo nú- 
	
 mero. Estas formas fundamentales son , como sabemos, 
	

' ) 
	

«-f-5 = c, al ~ c ^ a^ —c ^ 
	

que, con la introducción de los números negativos, fraccionarios, irra- 
	
 cionales é imaginarios, comprenden todos los casos posibles, real y efec- 
	
 tivamente, ó de \\\\ modo formal nada más, y son la base para la natu- 
	
 ral división de dicha ciencia. 
	

Más ampliamente considerada, abraza también la Aritmética la re- 
	
 solución de los problemas cuj'o objeto es convertir unas formas en 
	
 otras. 
	

Pero tanto en la resolución del primer problema, como en la del se- 
	
 gundo, la Aritmética propiamente dicha^ como se nota á poco que se re- 
	
 flexione acerca del carácter y verdadera índole de sus operaciones, y 
	
 sobre el esencial papel que representan los términos que figuran en 
	
 ellas, se limita á las relaciones puramente externas , digámoslo así, de 
	
 los números, guardando en sus procedimientos no poca semejanza con 
	
 la Geometría^ que también se concreta á enseñarnos las relaciones de las 
	
 magnitudes extensas, pero sin intentar siquiera medirlas en sí mismas, 
	
 sino puramente compararlas en cuanto respecta á los efectos totales de 
	
 sus dimensiones ; y sujetándose en gran parte á la manera como tales 
	
 números y operaciones se efectúan y representan dentro de un sistema 
	
 determinado. 
	

La Teoría de los Números^ ó Aritmética trascendente, como algu- 
	
 nos (*) la llaman, por el contrario, sin preocuparse para nada de los sis- 
	

Poinsot. Réflexions sur les principes íbndameutaux, etc., Schwarz, etc. 
	

