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cedimiento para resolver el problema propuesto, tal corno lo hemos ex- 
	
 plicado , y las igualdades que de cada división se deducen , figuran en 
	
 el cuadro siguiente: 
	

a =^h + c 
	
 b =Zc + d 
	
 c =sd + e 
	
 d = ^c +/ 
	

m 
	

m 
	


O 
	

Ahora bien, según el razonamiento en que motivamos las divisiones 
	
 sucesivas para resolver el problema propuesto, y el modo como se han 
	
 establecido las anteriores igualdades, es claro que los divisores comunes 
	
 de los números a y b coinciden con los del penúltimo resto ó último 
	
 divisor J): y, como este número I) es su mayor divisor (39-1.'), re- 
	
 sulta que es también el máximo común divisor de los a y b. 
	

La serie de igualdades arriba escrita ha sido deducida lógicamente, 
	
 en el supuesto de ser a mayor ^ ó, por lo menos, igual á b. Esta limi- 
	
 tación, sin embargo, desaparece considerando que , en el caso de ser a 
	
 menor i{ue i, tendría que ser y = 0, y por consecuencia, a = c; y 
	
 entonces los números b y c estarían sometidos á las condiciones an- 
	
 tes exigidas para los « y 5. La serie de igualdades mencionada se ve- 
	
 rifica, pues, sin excepción alguna ; como debe suceder para que así po- 
	
 damos dar por terminada la cuestión propuesta. 
	

