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es primo lambion con [3, y con y, _y C(in o etc., y, por consocucn- 
	

cia, con el prodncio 
	

apyS 
	

4.° Si suponemos ahora que los factores 
	

, «, ^, <;, f^-, 
	

sean todos igTiales al primero «, y los del segundo producto 
	

a, í^, r, 2 
	

sean lodos iguales al primero también a, resultará que 
	

Las potencias e7iteras de dos números a y a, primos entre si, serán 
	
 tamlien números primos relativos. 
	

De este principio se deduce el siguiente: 
	
 5.° La raíz m de un número entero yJ , ó es irracional ^ ó es tam- 
	
 lien un número entero. 
	

En efecto, supongamos que dicha raiz fuese un quebrado irreduci- 
	
 ble a: h., cuyos dos términos son piimos entre sí; lo cual puede siem- 
	
 pre admitirse. La potencia m de este quebrado, a : i' , que, se- 
	
 gún acabamos de demostrar, también sería irreducible, habría de ser 
	

igual al número entero A; pero, como a" j h' son primos rela- 
	
 tivos, a" no podrá ser divisible por h' sino en el caso de ser 
	

h = 1 ; y, por consecuencia, 5=1, y el quebrado supuesto a :h = a, 
	
 número entero. Luego, si la raiz del número A no es entera, tampoco 
	
 puede ser fraccionaria, y será, por lanío, irracional. 
	

42. — Máximo común divisor de varios números. 
	

El problema resuelto (40) para dos números solamente, podemos am- 
	
 pliarlo ahora á varios números, y enunciarlo de este modo: 
	
 Hallar el máximo común divisor de varios números. 
	

