﻿Sean estos números 
	

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ff , /i , c , í?. 
	

los cuales, para que se vea bien claro el procedimiento que hemos do 
	
 explicar, colocaremos del modo siguiente: 
	

c 
	
 d 
	

en cuyo cuadro representa o el máximo común divisor de los dos pri- 
	
 meros íZ , h; o' el máximo común divisor del máximo común divisoí' 
	
 o délos dos primeros, y del tercero c; S", de igual manera, el má- 
	
 ximo común divisor de 8', d; etc. 
	

Según demostramos (40j, todos los divisores de los números «, S, 
	
 están contenidos en su máximo común divisor o ; luego los divisores 
	
 comunes de los números rt , 5 , c coinciden con los de los números o, 
	
 c; y recíprocamente. Por igual razón los divisores comunes de los nú- 
	
 meros o, c están lodos contenidos en su máximo común divisor o'; 
	
 y, jior consecuencia, los divisores comunes de los números « , ¿ , c 
	
 coinciden con los del número S'. Del mismo modo se demostraría que 
	
 los divisores comunes de los números « , ¿ , c , d están contenidos en 
	
 el número o" ; y, razonando así sucesivamente con todos los números 
	
 dados, 
	

« , 5 , c , d ^ e 
	

deduciríamos, por fin, que existe siempre un número, donde se hallan 
	
 contenidos los divisores comunes de los propuestos; y el cual, obtenido 
	
 mediante el encadenamiento de operaciones indicado, es realmente el 
	
 máximo común divisor de todos ellos. 
	

No hay para qué demostrar, después de lo dicho, que el máximo co- 
	
 mún divisor de varios números puede hallarse también como indican 
	

