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 ó bien, liaciendo ¡i. = iiiM^ de duude se deduce' J[/< \i. por ser ot> I , 
	
 las siguientes: 
	

M=-aa' = bp' = cY ^ 
	

que deniueslran el teorema. 
	

Corolario. Si los cocientes a, [i, y fuesen primos entre sí, no 
	

tendrían más factor común que la unidad, y, por lo tanto, sería 
	

m = i y ]x = M : 
	

esto es, no existiría ningún múltiplo M de los números dados menor 
	
 que ¡A. Y recíprocamente, si ¡a fuese el mínimo común mültijilo de 
	
 los números a, 5, c .... los cocientes a, ¡3, y serían primos en- 
	
 tre sí. 
	

45. — Números primos absolutos. 
	

Dijimos (39), que todo número es divisible por sí mismo y por la 
	
 unidad. 
	

Tratándose de la unidad estos dos divisores coinciden y se reducen 
	
 á uno solo. Prescindiendo, pues, de este factor necesario y general de 
	
 todos los números, llamaremos primo absoluto ó sencillamente ^n"/«o, y 
	
 también simple., al número que no sea divisible sino por sí mismo y por 
	
 la unidad. 
	

De esta definición se deduce , que el máximo común divisor de un 
	
 número cualquiera y otro número primo , sólo puede ser este número 
	
 primo ó la unidad ; luego 
	

Todo número primo que no sea divisor de otros números cualesquiera 
	
 es primo con cada xmo de ellos., y j^or consecuencia (41-3.") con su 2}ro- 
	
 ducto. De donde: 
	

Para que un mímero primo sea divisor de un producto de varios fac- 
	
 tores, es necesario que divida á alguno de estos factores. 
	

